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 Cespe Unb

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AutorMensagem
nessadtn
novato


Número de Mensagens : 1
Data de inscrição : 14/05/2010

MensagemAssunto: Cespe Unb   Sex 14 Maio 2010, 14:38

Considerando que uma dívida no valor de R$12,000,00,contraída pelo sistema de amortização constante(SAC),tenha sido paga em
em 6 prestações mensais e que o valor dos juros pagos na 5ª prestação tenha sido igual a R$ 80,00,assinale a opção correta.

A-A soma das 3ª e 6ª prestações foi igual a R$4000,00
B-A taxa de juros cobrada nessa transação foi de 2% ao mês
C-Todas as prestações foram de mesmo valor
D- Após a 5ª amortização ,o valor da dívida era de R$4000,00
E-O valor dos juros pagos na 3ª prestação foi de R$ 200,00

RESPOSTA B

Só que não sei como chegar nessa resposta
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Número de Mensagens : 369
Data de inscrição : 05/01/2008

MensagemAssunto: Re: Cespe Unb   Dom 08 Ago 2010, 18:15

olá,

eu sempre faço uma tabelinha para resolver as questões de SAC e de SISTEMA FRANCÊS.
Geralmente ela funciona.

Só temos que saber 3 coisas para montar a tabela:

1. PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO

2. JUROS é calculado sobre o SALDO DO EMPRÉSTIMO (MÊS ANTERIOR)

3. SALDO ATUAL DO EMPRÉSTIMO = SALDO ANTERIOR - AMORTIZAÇÃO


obs1: Quando for questão sobre SAC, a AMORTIZAÇÃO fica constante.

obs2: Quando for questão sobre Sistema Francês, a PRESTAÇÃO (e não a amortização) fica constante.


1- A tabela para esta questão ficaria assim:


MÊSPRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO EMPRÉSTIMO
0
----
-----
-----
12.000
1
2
3
4
5
80
6
=0


Estes foram os dados que a questão forneceu. O restante a gente terá que deduzir.

Por exemplo, sabemos que a amortização é igual em todos os períodos porque estamos trabalhando com SAC (Sistema de Amortização Constante).

AMORTIZAÇÃO = EMPRÉSTIMOS/NÚMERO DE PRESTAÇÕES

AMORTIZAÇÃO = 12.000/6

AMORTIZAÇÃO = 2.000

Então, vamos atualizar a tabela.


MÊSPRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO EMPRÉSTIMO
0
----
-----
-----
12.000
1
2.000
2
2.000
3
2.000
4
2.000
5
80
2.000
6
2.000
=0


Sabemos também que depois do pagamento da última amortização (no mês 6), o saldo do empréstimo (no mês 6) tem que ser zero.

(Lembrando que o saldo do empréstimo atual é o saldo anterior menos a amortização).

Assim, o saldo do empréstimo anterior (mês 5) tem que ser igual a amortização (do mês 6).

SALDO DO EMPRÉSTIMO (MÊS 5) = AMORTIZAÇÃO (MÊS 6) = 2.000


A tabela agora fica assim:

MÊSPRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO EMPRÉSTIMO
0
----
-----
-----
12.000
1
2.000
2
2.000
3
2.000
4
2.000
5
80
2.000
2.000
6
2.000
=0


O "SAC" tem 4 características:

(i) PRESTRAÇÃO decrescente sob a forma de progressão aritmética
(ii) JUROS descrescentes sob a forma de progressão aritmética
(iii) AMORTIZAÇÃO constante (fixa)
(iv) SALDO DEVEDOR (EMPRÉSTIMO) decrescente sob a forma de progressão aritmética


É a última característica que nos interessa agora.

Sabemos que o empréstimo diminui (mês a mês) sob a forma de progressão aritmética, ou seja, a redução é igual de um mês para o outro. Assim, como a redução do saldo devedor (empréstimo) do mês 5 para o mês 6 foi de 2.000, podemos concluir que a mesma redução ocorreu entre os meses anteriores.

MÊSPRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO EMPRÉSTIMO
0
----
-----
-----
12.000
1
2.000
10.000
2
2.000
8.000
3
2.000
6.000
4
2.000
4.000
5
80
2.000
2.000
6
2.000
=0

Agora é só analisar as opções.

C-Todas as prestações foram de mesmo valor

Falso.

Como a questão está trabalhando com S.A.C. (Sistema de Amortização Constante), nós sabemos que a amortização é que fica com o mesmo valor (constante) e não a prestação.



D- Após a 5ª amortização ,o valor da dívida era de R$4000,00

Falso.

Olhando a tabela, após a 5 amortização, o valor da dívida era de 2.000


Para responder a letra A, B e E teremos que fazer alguns cálculos.


B-A taxa de juros cobrada nessa transação foi de 2% ao mês


No mês 5, juros = 80.

Ele foi calculado sobre o saldo devedor anterior de 4.000.

Assim, taxa de juros = 80/4000 = 2% a.m.

Verdadeiro.


Atualizando a tabela com taxa de juros de 2%, temos:


MÊSPRESTAÇÃO JUROS (2%) AMORTIZAÇÃO EMPRÉSTIMO
0
----
-----
-----
12.000
1
240
2.000
10.000
2
200
2.000
8.000
3
160
2.000
6.000
4
120
2.000
4.000
5
80
2.000
2.000
6
40
2.000
=0


Como PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO, temos:


MÊSPRESTAÇÃO JUROS (2%) AMORTIZAÇÃO EMPRÉSTIMO
0
----
-----
-----
12.000
1
2.240
240
2.000
10.000
2
2.200
200
2.000
8.000
3
2160
160
2.000
6.000
4
2120
120
2.000
4.000
5
2.080
80
2.000
2.000
6
2.040
40
2.000
=0



A-A soma das 3ª e 6ª prestações foi igual a R$4000,00

3P + 6P = 2.160 + 2.040 = 4.200

Falso.


E-O valor dos juros pagos na 3ª prestação foi de R$ 200,00

Falso.

Juros na 3 prestação = 160


Salvo engano, eu acho que é isso.

Até a próxima.


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