ESAF/2004 - Analista - IRB

MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA
Analista - IRB - 2004 13 Prova b.1


51- Um bônus possui valor nominal de US$ 1,000.00 e
contém quatro cupons semestrais de US$ 50.00
cada, sendo que o primeiro cupom vence ao fim de
seis meses, e assim sucessivamente, até que, junto
com o quarto cupom, o comprador do bônus recebe
o valor nominal do bônus de volta, obtendo assim
uma remuneração nominal de 5% ao semestre em
sua aplicação de capital. Abstraindo custos administrativos
e comissões, calcule o deságio necessário
sobre o valor nominal do bônus para que a aplicação
de compra do bônus produza um ganho real de 6%
ao semestre.
a) 3%
b) 3,196%
c) 3,465%
d) 5%
e) 6,21%

52- Um capital é aplicado com capitalização dos juros
durante três períodos a uma taxa de juros de 10%
ao período. Calcule os juros devidos como porcentagem
do capital aplicado.
a) 30%
b) 31,3%
c) 32,2%
d) 33,1%
e) 34%

53- Uma série de doze valores monetários relativos ao
fim de cada um de doze períodos de tempo representa
o fluxo de caixa esperado de uma alternativa
de investimento. Considerando que o valor atual
desse fluxo de caixa no início do primeiro período é
de R$ 30.000,00, calcule o valor futuro desse fluxo
ao fim do décimo segundo período, considerando
uma taxa de juros compostos de 10% ao período.
(Despreze os centavos)
a) R$ 94.152,00
b) R$ 85.593,00
c) R$ 77.812,00
d) R$ 70.738,00
e) R$ 66.000,00

54- Um contrato prevê que aplicações iguais sejam feitas
mensalmente em uma conta durante quatro meses
com o objetivo de atingir o montante de R$ 10.000,00
ao fim deste prazo. Calcule quanto deve ser aplicado
ao fim de cada mês, considerando rendimentos de juros
compostos de 4% ao mês e uma dedução de 25%
dos juros realizada imediatamente antes de cada capitalização
com o intuito de remunerar uma terceira
parte. (Despreze os centavos)
a) R$ 2.354,00
b) R$ 2.390,00
c) R$ 2.420,00
d) R$ 2.500,00
e) R$ 3.187,00

55- Indique qual a taxa anual de juros compostos que
equivale a uma taxa de juros compostos de 2% ao
mês.
a) 24%
b) 24,24%
c) 24,48%
d) 24,96%
e) 26,8242%


TABELAS











GABARITO

51 - C
52 - D
53 - A
54 - B
55 - E

Bem, consegui achar todos os gabaritos desta prova.

Se alguém tiver alguma dúvida, podemos debater a questão. A principio tive dúvidas na questão 54, mas depois consegui resolver.

Bom, eu tive dificuldade em 3 questões (51, 53 e 54).

QUESTÃO 51 -

Citação :

51- Um bônus possui valor nominal de US$ 1,000.00 e
contém quatro cupons semestrais de US$ 50.00
cada, sendo que o primeiro cupom vence ao fim de
seis meses, e assim sucessivamente, até que, junto
com o quarto cupom, o comprador do bônus recebe
o valor nominal do bônus de volta, obtendo assim
uma remuneração nominal de 5% ao semestre em
sua aplicação de capital. Abstraindo custos administrativos
e comissões, calcule o deságio necessário
sobre o valor nominal do bônus para que a aplicação
de compra do bônus produza um ganho real de 6%
ao semestre.
a) 3%
b) 3,196%
c) 3,465%
d) 5%
e) 6,21%

Eu só consegui resolver depois de pesquisar a teoria.

Solução:

(1)
Preço de Lançamento = (P x A_4/6) + [N/(1+i)ⁿ)]

Preço de Lançamento = (50 x 3,465105) + [1000/(1,06)⁴]

Preço de Lançamento = 173,25525 + 792,09426 = 965,34925

(2)
Deságio = 1000 - 965,34925 = 34,65075

(3)
Deságio/$Nominal = 34,65075/1000 = 3,465% letra C




QUESTÃO 53 -

Citação :

53- Uma série de doze valores monetários relativos ao
fim de cada um de doze períodos de tempo representa
o fluxo de caixa esperado de uma alternativa
de investimento. Considerando que o valor atual
desse fluxo de caixa no início do primeiro período é
de R$ 30.000,00, calcule o valor futuro desse fluxo
ao fim do décimo segundo período, considerando
uma taxa de juros compostos de 10% ao período.
(Despreze os centavos)
a) R$ 94.152,00
b) R$ 85.593,00
c) R$ 77.812,00
d) R$ 70.738,00
e) R$ 66.000,00

Esta eu não tenho certeza se está certa.
Eu resolvi como se fosse juros compostos. Entendi que foram feitos 12 valores monetários e que eles foram transferidos para a data focal 0 (zero) com valor atual de 30.000. Depois transferi esses 30.000 para o 12⁰ período.

Está certo ou errado este raciocínio? Digam, por favor.

resolvendo....

N = A (1+i)ⁿ

N = 30.000 (1,1)¹²

N = 30.000 x 3,138428 = 94152,84 - letra A



QUESTÃO 54-

Citação :

54- Um contrato prevê que aplicações iguais sejam feitas
mensalmente em uma conta durante quatro meses
com o objetivo de atingir o montante de R$ 10.000,00
ao fim deste prazo. Calcule quanto deve ser aplicado
ao fim de cada mês, considerando rendimentos de juros
compostos de 4% ao mês e uma dedução de 25%
dos juros realizada imediatamente antes de cada capitalização
com o intuito de remunerar uma terceira
parte. (Despreze os centavos)
a) R$ 2.354,00
b) R$ 2.390,00
c) R$ 2.420,00
d) R$ 2.500,00
e) R$ 3.187,00

Esta não saiu nem acendendo vela para o santo protetor dos concurseiros desesperados. Por favor, Cris, coloca a solução aí.



.

54- Se o juros é de 4% a.m. e há uma redução de 25% desse juros antes da capitalização, significa dizer que o juros a ser aplicado será de 75% (100% menos a redução de 25%) do juros dado (4%).

75% x 4% = 3%, sendo esse o juros a ser utilizado no problema, bastando aplicar a fórmula de MONTANTE

10.000 = P x S 4,3% ( Como colocar subscrito/sobrescrito nas respostas???)

encontramos P = 2.390 (letra B)

Valeu !!!

Léo Romano

Desculpa, Alexandre, mas só agora tô acessando o grupo.

A resolução da 54, como tínhamos comentado na 2a, foi exatamente esta que o Léo deu. Eu resolvi assim tbm.

Qto a 53, como tinha te falado , eu não achei da mesma forma que vc. Se alguem puder opiniar...eu fiz calculando as prestações, e a partir dai calculei o montante/valor futuro. Do jeito que vc fez foi muito mais facil. Mas será que tá certo??

lromano78 escreveu:

54- Se o juros é de 4% a.m. e há uma redução de 25% desse juros antes da capitalização, significa dizer que o juros a ser aplicado será de 75% (100% menos a redução de 25%) do juros dado (4%).

75% x 4% = 3%, sendo esse o juros a ser utilizado no problema, bastando aplicar a fórmula de MONTANTE

10.000 = P x S 4,3% ( Como colocar subscrito/sobrescrito nas respostas???)

encontramos P = 2.390 (letra B)

Valeu !!!

Léo Romano

Use estes códigos:

(1) SUBSCRITO:

Código:

[sub] mensagem que ficará subscrita [/sub]

ou então, quando for escrever a sua mensagem, clique no botão OUTROS na caixa de resposta e depois selecione INDICE. O SUBSCRITO foi traduzido como INDICE.

(2) SOBRESCRITO:

Código:

[sup] mensagem que ficará sobrescrita [/sup]

ou então, quando for escrever a sua mensagem, clique no botão OUTROS na caixa de resposta e depois selecione EXPOSIÇÃO. O SOBRESCRITO foi traduzido como EXPOSIÇÃO.

um abraço.

[quote="oculto"]Bom, eu tive dificuldade em 3 questões (51, 53 e 54).

QUESTÃO 51 -

Citação :

51- Um bônus possui valor nominal de US$ 1,000.00 e
contém quatro cupons semestrais de US$ 50.00
cada, sendo que o primeiro cupom vence ao fim de
seis meses, e assim sucessivamente, até que, junto
com o quarto cupom, o comprador do bônus recebe
o valor nominal do bônus de volta, obtendo assim
uma remuneração nominal de 5% ao semestre em
sua aplicação de capital. Abstraindo custos administrativos
e comissões, calcule o deságio necessário
sobre o valor nominal do bônus para que a aplicação
de compra do bônus produza um ganho real de 6%
ao semestre.
a) 3%
b) 3,196%
c) 3,465%
d) 5%
e) 6,21%

Eu só consegui resolver depois de pesquisar a teoria.

Solução:

(1)
Preço de Lançamento = (P x A_4/6) + [N/(1+i)ⁿ)]

Preço de Lançamento = (50 x 3,465105) + [1000/(1,06)⁴]

Preço de Lançamento = 173,25525 + 792,09426 = 965,34925

(2)
Deságio = 1000 - 965,34925 = 34,65075

(3)
Deságio/$Nominal = 34,65075/1000 = 3,465% letra C




Oi Oculto,
Lamento, mas não me de lembro de ter visto esse tema no curso de Matemática Financeira... mas tb ainda não acabou...
Acho q teria de conhecer alguns conceitos, porque só c MAT FINANC não se resolve, é isso?
Vc poderia explicar melhor essa questão?
Abçs.