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 AS 5 DA SEMANA 3

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MensagemAssunto: AS 5 DA SEMANA 3   Dom 18 Maio 2008, 08:22

AS 5 DA SEMANA - 3 - (primeira parte da prova AFC/2005 - ESAF)


Quem conseguir resolver, por favor, coloque a solução aqui. Boa sorte.


MATEMÁTICA FINANCEIRA

41- (AFC/2005 - ESAF) Marcos descontou um título 45 dias antes de seu vencimento e recebeu R$ 370.000,00. A taxa de desconto comercial simples foi de 60% ao ano. Assim, o valor nominal do título e o valor mais próximo da taxa efetiva da operação são, respectivamente, iguais a:

a) R$ 550.000,00 e 3,4% ao mês
b) R$ 400.000,00 e 5,4 % ao mês
c) R$ 450.000,00 e 64,8 % ao ano
d) R$ 400.000,00 e 60 % ao ano
e) R$ 570.000,00 e 5,4 % ao mês

42- (AFC/2005 - ESAF) Em uma campanha promocional, o Banco A anuncia uma taxa de juros de 60 % ao ano com capitalização semestral. O Banco B, por sua vez, anuncia uma taxa de juros de 30% ao semestre com capitalização mensal. Assim, os valores mais próximos das taxas de juros efetivas anuais dos Bancos A e B são, respectivamente, iguais a:

a) 69 % e 60 %
b) 60 % e 60 %
c) 69 % e 79 %
d) 60 % e 69 %
e) 120 % e 60 %

43- (AFC/2005 - ESAF)Considere três títulos de valores nominais iguais a R$ 5.000,00, R$ 3.000,00 e R$ 2.000,00. Os prazos e as taxas de desconto bancário simples são, respectivamente, três meses a 6 % ao mês, quatro meses a 9 % ao mês e dois meses a 60 % ao ano. Desse modo, o valor mais próximo da taxa média mensal de desconto é igual a:

a) 7 %
b) 6 %
c) 6,67 %
d) 7,5 %
e) 8 %

44- (AFC/2005 - ESAF) Uma pessoa contraiu uma dívida no regime de juros compostos que deverá ser quitada em três parcelas. Uma parcela de R$ 500,00 vencível no final do terceiro mês; outra de R$ 1.000,00 vencível no final do oitavo mês e a última, de R$ 600,00 vencível no final do décimo segundo mês. A taxa de juros cobrada pelo credor é de 5% ao mês. No final do sexto mês o cliente decidiu pagar a dívida em uma única parcela. Assim, desconsiderando os centavos, o valor equivalente a ser pago será igual a:

a) R$ 2.535,00
b) R$ 2.100,00
c) R$ 2.153,00
d) R$ 1.957,00
e) R$ 1.933,00

45- (AFC/2005 - ESAF) Uma imobiliária coloca à venda um apartamento por R$ 85.000,00 a vista. Como alternativa, um comprador propõe uma entrada de R$ 15.000,00 e mais três parcelas: duas iguais e uma de R$ 30.000,00. Cada uma das parcelas vencerá em um prazo a contar do dia da compra. A primeira parcela vencerá no final do sexto mês. A segunda, cujo valor é de R$ 30.000,00, vencerá no final do décimo segundo mês, e a terceira no final do décimo oitavo mês. A transação será realizada no regime de juros compostos a uma taxa de 4% ao mês. Se a imobiliária aceitar essa proposta, então o valor de cada uma das parcelas iguais, desconsiderando os centavos, será igual a:

a) R$ 35.000,00
b) R$ 27.925,00
c) R$ 32.500,00
d) R$ 39.925,00
e) R$ 35.500,00



GABARITO
41 - B
42 - C
43 - A
44 - E
45 - D
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MensagemAssunto: Re: AS 5 DA SEMANA 3   Ter 20 Maio 2008, 21:12

Pessoal,

Deu para resolver todas as questões mas ainda não tenho tempo de prova, isso é fogo!

Tenho que treinar muito ainda...

Vou deixar o Alexandre postar o gabarito comentado dele mas qualquer coisa eu tenho minhas resoluções aqui, quem quiser é só pedir.

Beijos, Lívia.
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MensagemAssunto: Re: AS 5 DA SEMANA 3   Qua 21 Maio 2008, 08:01

Gabarito comentado? hehehe.... num tem gabarito comentado não, Livoca...hihihi....

Eu fiquei responsável por postar as 5 questões de matemática toda semana, mas a solução das questões é responsabilidade de todos. Acho que assim é melhor. É mais democrático.

Quem conseguir resolver pode colocar a solução aqui. Livoca, se você quiser, coloque a solução aqui.

Dessa relação, eu tive dificuldade com a 43. Eu não estava acostumado a calcular a "Taxa média mensal de desconto". Apanhei um bocado. Mas no final das contas consegui resolver. Quem teve dificuldade nesta também?
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MensagemAssunto: Re: AS 5 DA SEMANA 3   Qua 21 Maio 2008, 14:15

Oculto, o Godinho deu um "macete" para fazer esse tipo de questão que vc teve dúvida, nunca mis vc terá dificuldade.

Aí vão minhas resoluções...

Beijos, Livoca.

41)VA=370.000,00; i=60/12 meses=5%am; n=1,5 meses; VN=? e tx efet=?

taxa global= 5x1,5=7,5%ao período (isso nos dá um fator= 1-0,075=0,925)

VN x fator= VA => VN= 370.000,00/0,925 = 400.000,00

taxa efetiva (calculei como se faz no JS) => 370.000,00 x f = 400.000,00 => f=1,08; o que nos dá uma taxa efetiva de 8,10% ao período; agora basta fazer uma regra de três:
8,10 % ________ 45 dias
X % ________ 30 dias
X= 5,4 % ao mês

42) Banco A => 60%aa, cap sem => num ano temos dois semestres, então: 60% / 2 = 30% ao semestre (taxa nominal); da nominal para efetiva=> (1,30)^2= 1,69= 69% ao ano.

Banco B => 30%as, cap mensal => num semestre temos 6 meses, então 30% / 6= 5% ao mês (taxa nominal); da nominal para eftiva => (1,05)^12 = 1,79 = 79% ao ano.

43) 5000 3000 2000 5000 3000 2000
6% 9% 5% i% i% i%
n n n n n n
_______________________________ _________________________
(5000 x 6% x n)+(3000 x 9% x n)+(2000 x 5% x n) = (5000 x i% x n)+(3000 x i% x n)+(2000xi%xn)
corta os zeros, corta os n e monta um sistema multiplicando as linhas e somando com as colunas de um lado igualando ao outro lado, então: (5 x 6%)+(3 x 9%)+(2 x 10%)=(5 x i%)+(3 x i%)+(2 x i%); 30%+27%+10%=5 x i% + 3 x i% + 2 x i%; 77%=10 x i%; i%= 77/10= 7,7.

44) Dica: usar o sexto mês como a data focal, levar todos os valores para lá.
X= 500. (1,05)^3 + 1000/(1,05)^2 + 600/(1,05)^6 = 1932,00

45) 85.000,00 - 15.000,00 = X/(1,04)^6 + 30.000,00/(1,04)^12 + X/(1,04)^18; X=39.925,00
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MensagemAssunto: Re: AS 5 DA SEMANA 3   Qui 22 Maio 2008, 21:29

Caraca!!!! A questão 43 desconfigurou toda...Alexandre, depois te passo por e-mail a resolução, uma vez que por aqui ficou difícil de entender, né?! Me lembre!

beijos, Lívia.
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MensagemAssunto: Re: AS 5 DA SEMANA 3   Sab 31 Maio 2008, 18:53

Oi Livoca,

Uma dica para você:


1 - quando quiser subescrever, use este comando aqui:
Código:
 [sub] coloque o que vc quer subscrever no meio [/sub]
Resultado: A235



2 - quando quiser sobrescrever, use este comando aqui:
Código:
[sup]coloque o que vc quer sobrescrever no meio [/sup]
Resultado: A235



espero ter ajudado.

um abç
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MensagemAssunto: Re: AS 5 DA SEMANA 3   Sab 31 Maio 2008, 19:01

Livoca escreveu:


43) 5000 3000 2000 5000 3000 2000
6% 9% 5% i% i% i%
n n n n n n
_______________________________ _________________________

(5000 x 6% x n)+(3000 x 9% x n)+(2000 x 5% x n) = (5000 x i% x n)+(3000 x i% x n)+(2000xi%xn)

corta os zeros, corta os n e monta um sistema multiplicando as linhas e somando com as colunas de um lado igualando ao outro lado, então:

(5 x 6%)+(3 x 9%)+(2 x 10%)=(5 x i%)+(3 x i%)+(2 x i%)

30% + 27% + 10% = (5 x i%) + (3 x i%) + (2 x i%)

77% = 10 x i%

i%= 77/10

i%= 7,7.

A solução não ficou muito desfigurada não. Deu pra entender. Valeu, Livoca.

As questões 44 e 45 também ficaram legais.


Citação :

44) Dica: usar o sexto mês como a data focal, levar todos os valores para lá.

X= 500. (1,05)3 + 1000/(1,05)2 + 600/(1,05)6 = 1932,00


Citação :

45) 85.000,00 - 15.000,00 = X/(1,04)6 + 30.000,00/(1,04)12 + X/(1,04)18

X=39.925,00
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MensagemAssunto: Re: AS 5 DA SEMANA 3   Qua 18 Jun 2008, 15:29

GALERA,
UMA CURIOSIDADE ESSAS PROVAS RECENTES ESTÃO VINDO COM TABELA?
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Concurseiro_Floripa
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MensagemAssunto: Re: AS 5 DA SEMANA 3   Sex 17 Out 2008, 09:41

Aí galera! Para ganhar tempo na resolução é mais eficaz utilizar a data focal 18, com isso é só multiplicar! Bem, eu prefiro multiplicar do que fazer divisões, entendo ser mais rápido e confiável.

Diante do exposto, eu resolveria a questão 45 da seguinte maneira:

45) (85.000,00 - 15.000,00)*(1,04)^18 = P*(1,04)^12 + 30.000,00*(1,04)^6 + P

P=39.925,00
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xlaine
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MensagemAssunto: Re: AS 5 DA SEMANA 3   Ter 11 Nov 2008, 21:11

Vlw, concurseiro Floripa...
Topas, nos ajudar nas resoluções?
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MensagemAssunto: Re: AS 5 DA SEMANA 3   Hoje à(s) 06:39

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