AS 5 QUESTÕES DA SEMANA I - montando...

UM BANCO EMPRESTA RECURSOS A UMA TAXA DE JUROS SIMPLES DE 10% a.m. EXIGINDO UM SALDO MÉDIO DE 20% DO VALOR DO EMPRÉSTIMO. QUAL SERIA A TX DE JUROS REALMENTE COBRADA PRA UM EMPRÉSTIMO NUM PRAZO DE 30 DIAS?

eu fiz assim:

1 - Imagine que ele pegou um empréstimo de 100. Na verdade ele só pegou mesmo 80 porque 20 devem ficar no banco como saldo. Então o capital inicial será 80.

2- Se a taxa de juros simples é de 10%, no final do período ele deve pagar 110 (= 100 . 1,1). Só que 20 já estavam no banco como saldo. Logo, ele só paga mesmo 90. O capital final será 90.

Assim

A = 80
N = 90
i= ?
n = 1 mês

N = A (1 + i.n)
90 = 80 (1 + i . 1)
90/80 = 1 + i
i = 90/80 - 1 = 1/8
i = 12,5% a.m.

acho que é isso.

PERFEITO!